Fiche Synoptique
Le codage J.P.E.G.
Problématique et résumé
Le format J.P.E.G. est un format de compression d'images avec pertes. Il est très utilisé car il permet de choisir la qualité de l'image que l'on désire après la compression, la taille de celle-ci diminuant avec sa qualité.
Ce format comporte diverses transformations. Il utilise un changement de base pour les couleurs. Il passe de la base habituelle RGB: Rouge, Vert, Bleu à une base YCbCr : une composante de luminance et deux de chrominance. On se demandera pourquoi avoir effectué cette transformation, et comment on obtient les coefficients de changement de base.
Ce format effectue une autre transformation: la D.C.T. (Discrete Cosine Transform) qui est une transformée proche de la transformée de Fourier. On se demandera comment accélérer la D.C.T. qui est l'étape de complexité la plus élevée de l'algorithme du J.P.E.G. et pourquoi la D.C.T. est plus adaptée à ce format que la transformée de Fourier discrète. Pour ceci, des exemples d'images traités avec la transformée de Fourier et avec la D.C.T. seront utilisés.
L'algorithme complet du J.P.E.G. a été écrit en CAML et fournira les différents exemples nécessaires à l'exposé. Cet algorithme permettra de montrer un des problèmes du J.P.E.G. : il se peut que l'image soit totalement détériorée par le changement d'un seul bit du fichier J.P.E.G. Ceci est dû à la compression par l'algorithme de Huffman qui est une compression à taille variable. Ainsi chaque octet décodé ne fait pas la même taille dans le fichier compacté.
On verra également sur un exemple que l'on peut diviser la taille de l'image par plus de onze sans perte visible de qualité. Ceci montrera l'utilité de cet algorithme pour la transmission d'images sur des réseaux à faible taux de transfert, ou encore pour la constitution de grandes bases de données d'images. C'est le cas des bases de données d'empreintes digitales.
Plan
Introduction
I. Fonctionnement général du J.P.E.G.
II. Le passage de RGB à YCbCr et le sous échantillonnage
1. Le passage des composantes RGB en composantes YCbCR (luminance, chrominance)
2. Comment a-t-on obtenu ces coefficients pour le passage de RGB à YCbCr
3. L’étape de sous échantillonnage
III. Les transformations D.C.T. et I.D.C.T.
1. D.C.T.
2. I.D.C.T.
3. Comment obtenir une D.C.T. plus rapide ?
4. Les avantages de la D.C.T. sur la transformée de Fourier.
IV. La quantification et la déquantification
V. La compression
1. Le codage R.L.E.
2. Le codage Huffman
Conclusion
Bibliographie
La réduction de débit en audio et vidéo - John Watkinson ed. Eyrolles
Mathématique pour la physique - Pierrette Benoist-Gueutal, Maurice Courbage ed. Eyrolles
Technique de compression des images - Jean Paul Guillois ed. Hermès
Algorithmique combinatoire - Gérard Lévy ed. Dunod
Techniques de compression des signaux - Nicolas Moreau ed. Masson
Encyclopedia of Graphics File Formats - James D. Murray, William Vanryper ed. O’Reilly
La compression des données - Mark Nelson ed. Dunod
Modélisation d'images fixes et animées - J.P. Gourret ed Masson
Sites Internet :
http://www.sda.epita.fr/dossiers-HTML/tcom96/telecom/mpegjpeg/mpegjpeg.doc.html
http://www.geocities.com/Area51/chamber/9196/tsld014.htm
http://www.uni_duisburg.de/FB9/NGA/mitarbeit/burck/kompen/luma.htm
http://www.eleves.ens.fr:8080/tuteurs/cours/images/images_1.html
http://www.inforamp.net/~poynton/ColorFAQ.html